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By Otto Robert Frisch

ISBN-10: 3322982289

ISBN-13: 9783322982285

ISBN-10: 3322989178

ISBN-13: 9783322989178

The common construction bricks of subject have lengthy been recognized: the elec tron (1897), the proton (1911) and the neutron (1932); furthermore, there has been the quantum of radiation, the photon (1905), recognized to have a double nature with either wave and particle beneficial properties. The daring notion (L. de Broglie, 1924) that streams of standard debris resembling electrons should still own an identical double nature resulted in the advance of wave mechanics; furthermore, diffraction phenomena have been chanced on with beams of electrons, atoms or even molecules. Pauli's Exclusion precept factors us to tell apart among fermions which obey the Exclusion precept ("no equivalent debris within the related quantum state"), and bosons which don't. one other contrast is that every one fermions own a spin of h/4n, that's indestructible simply because in quantum idea the spin of a procedure can switch basically by means of complete multiples of h/2n. In 1928 Dirac confirmed that the spin is a end result of describing the electron by way of the easiest linear wave equation that's relativistically invar iant. one more end result of his thought used to be the lifestyles of optimistic elec trons, that have been certainly quickly saw. After that it was once anticipated that to any fermion there should still exist an anti-particle, and this has been absolutely con firmed lately.

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Die Werte tiber dem Zeitpunkt der Entstehung der verschiedenen Werke sind in Abbildung 6 aufgetragen. Die angegebenen Zahlen beziehen sich auf die Numerierung der TabeIle von Abbildung 5. Die Streuung der Haufigkeitsverteilungen der Tonhohen der untersuchten Werke zeigt einen Gang tiber die Jahrhunderte, angefangen von einem Wert von etwa 3,5 bis zu einem maximalen Wert von 13. Dabei ist Mathematische Analyse von Formalstrukturen von Werken der Musik 47 p, Mozart, Symphonie Nr. V. 550) 1. Violine Elementenzahl: 6393 t 0,6 I Beethoven, 2.

Aber auch wiederum in dem Bereich der iilteren Musik fiir sich sieht man aus den Abbildungen 3a und 3 b, wie die Individualitiit Mathematische Analyse von Formalstrukturen von Werken der Musik t J. t PI s. ch, Doppelkonzert d-moll 1. hl : 2846 0,14 45 0,182 R. StrauB Till Eulenspiegel (1895) 1. ·.. di. "·I·.. °.. "". ,..... b'~'&_Wcrcr~~~r~ t Berg, Lyrische Suite (1926) 1. 02 ° II :I. git. '~ ~ ... b'" ~il"" d' c· (IS' g;" b' e" d" c" Ii," tit"b" c'" d'" c'" Iis"'p"' b'" c.... ° b' . " b" . ·'·..

So bieten sich die Werke der Musik in einem dem Wesen des Gegenstandes noch eher 40 Wilhelm Fucks angemessenen Sinn fur eine formale quantitative Analyse an, als dies bei Werken der Sprache der Fall ist [3], [4]. Das zu untersuchende Feld ist unabsehbar. Es ist daher eine drastische Begrenzung der Aufgabe unvermeidlich. Die vorliegende Untersuchung beschriinkt sich auf abendlandische Musik aus der Zeit von etwa 1500 bis heute. Aus der Fulle der Werke in diesem Zeitabschnitt sind solche der Orchester- und Kammermusik und Lieder herausgegriffen worden.

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by Thomas
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