Get Aspects of Natural Language Processing: Essays Dedicated to PDF

By Andrzej Jankowski, Andrzej Skowron (auth.), Małgorzata Marciniak, Agnieszka Mykowiecka (eds.)


For decades Leonard Bolc has performed a major position within the Polish computing device technology neighborhood. he's specifically recognized for his transparent imaginative and prescient within the improvement of synthetic intelligence, inspiring examine, organizational and editorial achievements in components resembling e.g.: common sense, computerized reasoning, normal language processing, and desktop functions of traditional language or human-like reasoning.

This Festschrift quantity, released to honor Leonard Bolc on his seventy fifth birthday comprises 17 refereed papers via top researchers, his pals, former scholars and associates to have a good time his medical occupation. The essays current study within the components which Leonard Bolc and his colleagues investigated in the course of his lengthy medical career.

The quantity is equipped in 3 components; the 1st is dedicated to good judgment - the area which used to be some of the most explored by means of Leonard Bolc himself. the second one half comprises papers concentrating on diversified elements of computational linguistics; the 3rd half contains papers describing various purposes during which traditional language processing or computerized reasoning performs an incredible role.

Show description

Read or Download Aspects of Natural Language Processing: Essays Dedicated to Leonard Bolc on the Occasion of His 75th Birthday PDF

Similar essays books

The Climbing Essays by Robert Macfarlane, Jim Perrin PDF

Lengthy known as one in every of Britain's most interesting mountain writers, this assortment brings jointly the easiest of Jim Perrin's essays and articles on mountain climbing. Perrin has chosen those from 4 a long time of describing and commenting at the adventure of rock-climbing and the characters of the mountain climbing group and comprises infrequent, uncollected items, massive new essays, ones which have been lengthy out of print, and a long and frank autobiographical creation from one of many wild and subversive cult and grassroots figures of the British recreation.

Download e-book for kindle: Black American Cinema (AFI Film Readers) by Manthia Diawara

This can be the 1st significant number of feedback on Black American cinema. From the pioneering paintings of Oscar Micheaux and Wallace Thurman to the Hollywood luck of Spike Lee, Black American filmmakers have performed a amazing function within the improvement of the yankee movie, either self sustaining and mainstream.

Get Justice and Democracy: Essays for Brian Barry PDF

Whereas a lot has been written approximately social justice, much more has been written approximately democracy. hardly is the connection among social justice and democracy rigorously thought of. Does justice require democracy? Will democracy deliver justice? This quantity brings jointly best authors who contemplate the connection of democracy and justice.

Extra resources for Aspects of Natural Language Processing: Essays Dedicated to Leonard Bolc on the Occasion of His 75th Birthday

Example text

Self-realization (the need to have objectives, the need to satisfy one's own potential) - the needs of self-realization - are expressed in the striving of man to develop his possibilities; they constitute a means to satisfying physiological needs or reactions compensating for the failure to satisfy other needs. Aesthetic needs (the need for harmony and beauty) Cognitive needs (the need for knowledge, understanding, novelty) Aesthetic Needs Ö Ö . Ý Ó ÙÑ Ò Ò × ´ ÓÙØ ½ ¿ µ × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ù ÓÒØÖÓÐ× Ù ³× ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔØ Ø ÓÒ × Ø × × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× Ó Ð ÖÒ Ò º Ý Ô ÖØ Ó Ø ×¸ × Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ù ÖÖ ÝÓ Ø ÓÒØÖÓÐ׺ Ì Ù Ö Ö ÝÓ Ø× ÓÒØÖÓÐ× ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø ÐÝ×Ø ÓÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ Ò Ð×Ó ÓÒ×Ø ØÙØ × Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÜÔÖ ×× Ò Ú Ö ÓÙ× Ô Ö Ñ× Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× ØÓ Ù× Ò Ø Ñ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ôغ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ô Ö Ñ× Ò × ÓÒ Ø Ñ Ø Ô ÓÖ ÐÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ ÔÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÛØÓÒ Ò ÝÒ Ñ × ´ º º¸ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒµ¸ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ × ´ º º¸ Ò Ö × Ò ÒØÖÓÔÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµ¸ ÕÙ Ò¹ ØÙÑ Ñ Ò × ´Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ò ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ô × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ¸ Ô×Ý ÓÐÓ Ý ´ º º¸ × ÓÒ Ñ Ø Ô ÓÖ Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Å ×ÐÓÛ³× Ö Ö Ý Ó Ò ×µº È ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÛÓÖØ Ý Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ï ×Ø × Ø Ñ Ø Ô ÓÖ ÔÔÖÓ ØÓ Å ×ÐÓÛ³× Ö Ö Ý Ó Ò × Ò Ö Ö Ò ØÓ Ø ×ØÖ ØÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ó ÒØ׺ Ì × Ö Ö Ý × ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º ÁØ ÓÙÐ Ù× ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× Ó Ù ³× Ö Ö Ý Ó Ø ÓÒØÖÓÐ׺ Ï × ÓÑ Ì Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÒÓÐÓ Ý ² ÊÓÙ ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾½ ÓÑÔÙØ Ò ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´Ê µ × Ù× ÓÖ Ú ÐÓÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÔÓ×× Ð Ï ×Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ú Ù ÓÒ ÔØ׺ ÇÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ò × Ó Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´ µ × ÓÑÔÙØ Ò Û Ø ÏÓÖ × Ò È Ö ÔØ ÓÒ× ´ Ïȵº Ö Ú × ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø ÓÔ Ò× Ø ÓÓÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ö ×ÓÒ Ò Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ × º È Ö ÔØ ÓÒ× ÔÐ Ý Ý ÖÓÐ Ò ÙÑ Ò Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÙÒ ÖÐ Ø Ö Ñ Ö Ð ÙÑ Ò Ô Ð ØÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û Ú Ö ØÝ Ó Ô Ý× Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ø × × Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÒÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ Ú ÖÝ Ý Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù Ø × × Ö Ö Ú Ò Ö Ò ØÝ ØÖ ¸ ÔÐ Ý Ò Ø ÒÒ × Ò ×ÙÑÑ Ö Þ Ò ×ØÓÖÝ ½¼¿ º Ï ÓÒ× Ö Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø × × Ò Û Û Ö × Ö Ò ÓÖ ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× × Ø × Ý Ò ×ÓÑ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ì × ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ú Ù ¸ ÑÔÖ ¹ × ¸ Ò Ø ×Ô Ø ÓÒ× Ó ÓÒ ÔØ× Ò Ø Ö Ô Ò Ò × Û ÓÒ×Ø ØÙØ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Ö Ó Ø Ò Ò ÓÑÔÐ Ø º × ÓÒ Ø Ð × Ö Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ÓÙÒ ¸ º º¸ ¸ ¸ ¼¸ Û Ö ×Ô Ø ÓÒ × Ú Ò Ý ÓÑ Ò ÒÓÛÐ Ò Ø × Ø׺ ÓÑ Ò ÒÓÛÐ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÐÓ Ý Ó Ú Ù ÓÒ ÔØ× Ò Ø Ô Ò Ò × ØÛ Ò Ø Ñº ÁÒ ÑÓÖ Ò Ö Ð × ¸ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ×Ô Ò × ÑÔÐ Ö Ñ ÒØ Ó Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù ½¼¿ º Ö ÒÙÐ × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù× Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐ ´× ¸ º º¸ ¸ ¸ ¸ ¸ µº Ö ÒÙÐ × Ö Ó Ø× ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ñ Ò Ø ×ÓÐÚ Ò Ø Ñ Ò¹ Ø ÓÒ ÓÚ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø × ×º ÑÓÒ Ü ÑÔÐ × Ó Ö ÒÙÐ × ÓÒ Ñ Ý ×Ø Ò¹ Ù× Ö ÒØ Ò × Ó Ô ØØ ÖÒ׸ × ÓÒ ÖÙÐ × ÓÖ × Ø× Ó × ÓÒ ÖÙР׸ ÐÙ×Ø Ö׸ Ð ×× Ö׸ Ó Ð Ø ÓÒ× Ó ÒØ× ¸ ¸ º ÁÒ Ê Ø Ò Ö Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÖØ Ö × ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ ½ Ö Ù× º ÁÒ × Ö Ò ÓÖ ´×Ù µÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ÒÝ ÓÑÔÓÙÒ Ö ÒÙÐ × Ù× Ò ×ÓÑ ×Ô ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ×Ù × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ¸ ×Ô Ø ÓÒ ÓÖ Ù× ÓÒº Ö ÒÙÐ × Ö Ð Ð Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ý ØÙÒ Ò Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× Û ÓÔØ Ñ Þ Ø Ö ÒÙÐ × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ö × Ö ÔØ ÓÒ × Þ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø × Ö ÔØ ÓÒ¸ º º¸ ØÛÓ × ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÒ Û Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ ×ÙÖ × Ö Ò º ÖÓÑ Ø × Ò Ö Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø × × Ò Ê ¸ Ø ÓÐÐÓÛ׸ Ø Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ×Ô Ø ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ñ Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ò Ñ ×ÙÖ × Ó Ö ÒÙÐ ÕÙ Ð ØÝ ´ º º¸ Ñ ×ÙÖ × Ó Ø Ö Ò ÐÙ× ÓÒ ×Ù × Ø ÖÓÙ Ò ÐÙ× ÓÒ Ñ ×ÙÖ × ¸ ¸ ÓÚ Ö Ò ÓÖ ÐÓ× Ò ××µ Ò ØÓÓÐ× ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò Ø × Þ × Ó Ö ÒÙР׺ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø × Ó ÐÖ Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ´Ô Ö Ñ Ø Ö Þ µ Ö ÒÙÐ × Ö Ð×Ó Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ Òغ Ú ÐÓÔ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ÜÔÖ ×× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ô Ö ÔØ ÓÒ × ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÐÐ Ò × Ó È Ö ÔØ ÓÒ × Óѹ ÔÙØ Ò ´È µº Ì Ô Ö Ú ÓÒ ÔØ× Ö ÜÔÖ ×× Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù º Ï × Ù×× Ø ÖÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ×Ù ÓÒ ÔØ× ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ò ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì × Ø ÓÒ Ð ÒÓÛÐ ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÐÓ Ý Ó ÓÒ ÔØ׸ × Ù× ØÓ Ñ Ø × Ð ØÓ × Ö ÓÖ ØÙÖ × ´ ÓÒ Ø ÓÒ ØØÖ ÙØ ×µ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× ÓÒ Ö ÒØ Ð Ú Ð× Ó Ø ÓÒ ÔØ Ö Ö Ý Ò Ý Ú Ò ÓÒØÓÐÓ Ýº Ï Ö ÔÓÖØ × Ú Ö Ð ¾¾ º Â Ò ÓÛ× Ò º Ë ÓÛÖÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ò ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì ÔÔÖÓ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ü ÑÔÐ × Ö Ð Ø Ú ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ× Ó ÒØ׸ ÓÒØÓÐÓ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ô¹ Ø Ú Ö Ö Ð Ð ÖÒ Ò Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ò × ÐÐ׸ Ú ÓÖ Ð Ô ØØ ÖÒ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÔÐ ÒÒ Ò ¸ ÓÒ Ø Ò ÐÝ× × Ò Ò ÓØ Ø ÓÒ׸ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ¹ × Ö ×ÓÒ Ò º Ì ÔÖ × ÒØ Ö ×ÙÐØ× × Ñ ØÓ Ù×Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð Ñ Ó ÄÓØ º ÁÒ ÓÑ Ò Ý Ö׸ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò × Ð ÐÝ ØÓ ÔÐ Ý Ò Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò × ÒØ Ø ÓÖ × ×Ô ÐÐÝ Ò ÙÑ Ò¹ ÒØÖ Ø Ó¹ Ö × ÒÛ ÙÑ Ò Ù Ñ Òظ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Ö Ó Ô ÚÓØ Ð ÑÔÓÖØ Ò º Ì ÕÙ ×Ø ÓÒ Ó ÓÛ ÓÒ ÔØ ÓÒØÓÐÓ × Ò × ÓÚ Ö ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ö Ñ Ò× × ÓÒ Ó Ø Ö Ø ×Ø ÐÐ Ò × ÓÖ Ñ ÒÝ ÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ ÔÖÓ Ø× ÓÒ Ø Ð ÖÒ Ò Ó ÓÒ ÔØ׺ Ì ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ ×Ø Ø Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò ¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ò Ò ¾¼ º ÁØ × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ò Ù ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ ÔØ× ´ÑÓ Ð× Ó ÓÒ ÔØ×µ ÓÒ× ×Ø ÒØ ´ÓÖ ÐÑÓ×Ø ÓÒ× ×Ø Òص Û Ø ×ÓÑ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÁÒ Ø ÑÓ×Ø ØÝÔ Ð × ¸ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ò Ý ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ º ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ ÔØ׸ Û ÓÒ× Ö ÓÒ¹ ×ØÖ ÒØ× Ò Ý ÓÑ Ò ÓÒØÓÐÓ Ý ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ú Ù ÓÒ ÔØ× Ò Ô Ò¹ Ò × ØÛ Ò Ø Ñº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ð ×× Ó Ø× Ò ÓÒ ÔØ× × Ò ÓÑÔÐ Ø º ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø ÔØ Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× × Ô Ö ÓÖÑ ÙÒ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø × × ×¸ × Ö Ò ÓÖ ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ÑÓ Ð× Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ ´ÅÄȵ × Ô Ö ÓÖÑ º ÆÓØ Ø Ø Ò ÔØ Ú ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÑÓ Ð × ÓÙÐ Ø ÔØ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Û Ö ØÙÒ Ò × Ö Ò ÓÖ ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ÑÓ Ð× Ö Ð Ø Ú ØÓ ÅÄÈ Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò¹ ÙР׺ ÁÒ ÖÓÙ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´Ê µ¸ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÒÙÐ Ð ÙÐ Ö Ù× Ò Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ð ×× Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ð ×× Ö× Ø Ñ× ÐÚ × ´× ¸ º º¸ µ × Ø × Ý Ò Ú Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ò ×Ñ Ò Ê × Ö Ð Ø ØÓ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ × Ñ × Ñ Ò Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ× ÖÓÑ × ÑÔÐ Ö Ô ØØ Ö׺ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ × Ñ × Ö ØÙÒ Ù× Ò ¸ º º¸ ×ÓÑ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ×ØÖ Ø ×º ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ Ù ØÓ Þ × Û È ÛÐ ¸ ½ ¸ × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ × ÒØ Ð ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ Ý Ô ÐÓ×ÓÔ Ö׸ ÐÓ Ò× Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò׺ Ê ÒØÐÝ × Ð×Ó ÓÑ ÖÙ Ð ××Ù ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö × ÒØ ×Ø׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø Ö Ó ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÖÓ × ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÛ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ º Ì ÑÓ×Ø ×Ù ×× ÙÐ ÓÒ ×¸ ÒÓ Ó٠ظ Ø ÙÞÞÝ × Ø Ø ÓÖÝ ÔÖÓÔÓ× Ý ÄÓØ º º ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ × ÒØ× ÒÓØ Ö ØØ ÑÔØ ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ × × ÓÒ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ó Ø× Ò ÓÒ ÔØ× Ö Ô Ö Ú Ý Ô ÖØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñº Ù ØÓ Ø × ×ÓÑ Ó Ø× Ò Ò × ÖÒ Ð º ÖÓÑ Ø × Ø¸ Ø ÓÐÐÓÛ׸ Ø Ø ×ÓÑ × Ø× Ò ÒÓØ Ü ØÐÝ × Ö Ý Ú Ð Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ø× Ø Ý Ö ÖÓÙ Ò ÒÓØ Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾¿ Ö ×Ôº ÒÝ ÖÓÙ × Ø × Ö Ø Ö Þ Ý Ø× ´ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Öµ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׺ Ì Ö Ò ØÛ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ú Ò × Ø × ÐÐ Ø× ÓÙÒ Öݺ ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÜÔÖ ×× × Ú Ù Ò ×× Ý ÑÔÐÓÝ Ò ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Øº Á Ø ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Ø × ÑÔØÝ Ø Ñ Ò× Ø Ø Ø × Ø × Ö ×Ô¸ ÓØ ÖÛ × Ø × Ø × ÖÓÙ ´ Ò Ü Øµº ÒÓÒ ÑÔØÝ ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Ø Ò Ø × Ø Ø ÓÙÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ø × Ò×Ù ÒØ ØÓ Ò Ø × Ø ÔÖ × Ðݺ ÇÒ Ò Ö Ó Ò Þ Ø Ø ÖÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ×¸ Ò × Ò× ¸ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ × ÒØ Ý ÓØÐÓ Ö ½ º ÇÒ Ó Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × Ó Ô Ö Ú Ò Ó Ø× Ù× Ò ÓÒÐÝ Ú Ð Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ × Ø Ø ÓÖ ×ÓÑ Ó Ø× ÓÒ ÒÒÓØ Ø Ý ÐÓÒ ØÓ Ú Ò × Ø ÓÖ ÒÓغ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ Ò ×Ø Ñ Ø Ø Ö ØÓ Û Ó Ø× ÐÓÒ ØÓ × Ø׺ Ì × × ÒÓØ Ö ÖÙ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ù Ð Ò Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÔÔÖÓܹ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò º ÁÒ Ð Ò Û Ø ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ö Ø Ö Þ × Ø × Ð ØÝ Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ó Ø× ØÓ Ö ¸ Ò ÒÓØ ÔÖ × Ðݺ ÑÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ó Ø׸ Ø ÖÓÙ Ò ÐÙ× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ¸ Û × Ö × ØÓ Û Ø Ö Ó Ø× Ö Ô ÖØ× Ó ÓØ Ö Ó Ø׸ ÔÐ Ý× ×Ô Ð ÖÓÐ º ÖÓÙ Ñ Ö Ó¹ ÐÓ Ð ÔÔÖÓ ´× ¸ º º¸ ¸ µ × Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ä Ò Û× Ñ Ö ÓÐÓ Ý ¿ Ò × × ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ô ÖØ ØÓ Ö º Ú ÖÝ ×Ù ×× ÙÐ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÖÓÙ × Ø Ñ Ø Ó × Û × ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò ´× ¸ º º¸ ½ µº Ì Ó ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò × × ÓÒ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ P Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ fP Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ P Ò Ó ÖÓÑ ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ× Ó Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ fP º ÁØ × ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ø ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ð¹Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ð Û Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ú Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð ×º ×Ù ×× ÙÐ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × ÓÒ Ø × ÖÒ Ð ØÝ Ó Ó Ø× Ò ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò × Ò Ú ÐÓÔ Ò ÖÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ó Ñ ÒÝ Ý ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø× Ð Ö Ù Ø× Ò Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׸ × ÓÒ ÖÙР׸ ××Ó Ø ÓÒ ÖÙР׸ × Ö Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ ×¸ ×ÝÑ ÓÐ Ú ÐÙ ÖÓÙÔ Ò ¸ × Ö Ò ÓÖ Ò Û ØÙÖ × Ò Ý Ó Ð ÕÙ ÝÔ ÖÔÐ Ò × ÓÖ Ö ÓÖ Ö ×ÙÖ ×¸ Ô ØØ ÖÒ ÜØÖ ¹ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø × Û ÐÐ × ÓÒ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ò ÓØ Ø ÓÒ ¸ ¸ ½ º ÅÓ×Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÒØ Ø × Ö Æȹ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ Æȹ Ö º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ú Ò ×Ù ×× ÙÐ Ò Ú ÐÓÔ Ò ÒØ ÙÖ ×Ø × Ý Ð Ò ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÒ Ñ ÒÝ Ø × Ø× Ö Ú ÖÝ ÔÖÓÑ × Ò º Ì Ý × ÓÛ Ú ÖÝ ÓÓ ÕÙ Ð ØÝ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ö Ø ÝØ ÙÖ ×Ø × Ò ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ö ÔÓÖØ Ò Ð Ø Ö ¹ ØÙÖ ´ º º¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð ×× Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÝ Ó ÙÒ× Ò Ó Ø×µº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ý Ö Ú ÖÝ Ø Ñ ¹ Òغ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÙÖ ×Ø × Ú Ò Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ¹ ÖØݺ Æ Ñ Ðݸ ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ò Ö Ø Ý ÙÖ ×Ø × ´ º º¸ ÑÔÐ ÒØ×µ ÐÓ× ØÓ ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì ÖÓÙ × Ø ÔÔÖÓ Ó Ö× ØÓÓÐ× ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò Ò ÑÙÐØ ÒØ ×Ý×Ø Ñ× ´Å ˵º ØÝÔ Ð Ü ÑÔÐ × ÓÒ ÒØ³× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× Ó ÒÓØ Ö Òغ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ × × ÓÒ × ÓÒ Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ø× Ô Ö Ú Ý ÓØ ÒØ׺ ¾ º Â Ò ÓÛ× Ò º Ë ÓÛÖÓÒ Ì ×ØÖ Ø × ÓÖ Ø ÑÓ Ð Ò Ù Ò Ú ÐÓÔ ×Ó Ö Ö Ó Ø Ò ÙÒ× Ø × ¹ ØÓÖÝ ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ø Ø Ó ÙÖ Ò Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ê × Ö Ö× ÖÓÑ Ö ÒØ Ö × Ú Ö Ó Ò Þ Ø Ò ×× ØÝ ØÓ ÛÓÖ ÓÒ Ò Û Ñ Ø Ó × Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ´× ¸ º º¸ ½¿¸ µº Ì Ñ Ò Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø × × Ø Ø Ø × ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ö ¸ Ò × Ò× ¸ ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ñ ¹ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ñ × Ø × Ö Ò ÓÖ Ö Ð Ú ÒØ ØÙÖ × Ò Ú ÖÝ Ð Ö ×Ô ÙÒ × Ð º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð Ö × Ö Ö Ø ÓÒ× Ñ Ò ØÓ ÓÚ Ö ÓÑ Ø × ¹ ÙÐØݺ ÇÒ Ó Ø Ñ × × ÓÒ Ø ÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ Ö × Ö Û Ö ÒÓÛÐ Ô ÖØ Ò Ò ØÓ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ò Ò ÙÖÓ× Ò × Ù× ØÓ ÐÔ ØÓ Ð Û Ø ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ´× ¸ º º¸ µº Ì Ö × Ö Ø ÓÖØ Ò Ò ÙÖÓ× Ò ØÓÛ Ö × ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø Ö Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Ò Ð Ú Ò ÓÖ Ò ×Ñ× º Ð×Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò× Ö Ö Ó Ò Þ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ó Ð ÖÒ Ò × Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÒØÙÖÝ º Ì × ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ÐÓ× ÐÝ Ö ¹ Ð Ø ØÓ ÓÑÔÐ Ü ×Ý×Ø Ñ ÑÓ Ð Ò × Û Ðк ÁÒ ×Ù ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø× ÖÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ô Ö ÔØ ÓÒ× × ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ò × ÒÓÛ Ý׺ ÇÒ × ÓÙÐ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ü Ô ¹ ÒÓÑ Ò ÒØ Ð× Ø Ù× Ó ÐÓ Ð ÑÓ Ð× ´ ÔØÙÖ Ý ÐÓ Ð ÒØ׸ ÓÒ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ù× Ø ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý µ Ø Ø × ÓÙÐ Ù× Ø ÖÛ Ö ×º Ì × ÔÖÓ ×× ÒÚÓÐÚ × Ò ÓØ Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÒØ× ØÓ Ö ×ÓÐÚ ÓÒØÖ Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ø× Ò ÐÓ Ð ÑÓ Ð Ò º Ì × Ò Ó ÑÓ Ð Ò × ÓÑ Ò ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ò Û Ø ÓÑÔÐ Ü Ö Ð¹Ð Ô ÒÓÑ Ò Û Û Ö ÙÒ¹ Ð ØÓ ÑÓ Ð Ù× Ò ØÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÝØ Ð ÔÔÖÓ ×º Ì Ð ØØ Ö ÔÔÖÓ × Ð ØÓ Ü Ø ÑÓ Ð׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò ×× ÖÝ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ù× ØÓ Ú ÐÓÔ Ø Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø Ø Ö ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ö Ð ØÝ ØÓ ÔØ º Æ Û Ñ Ø Ó × ÓÖ Ú Ò Ò Û × Ò × ÓÙÐ Ø Ö ÓÖ Ú ÐÓÔ ÓÖ ×Ù ÑÓ Ð Ò ¾¿ º Ä Ø Ù× ÓÒ× Ö ×ÓÑ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ú Ü ÑÔÐ × Ó Ö ÒÙÐ ÑÓ Ð Ò º ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÑÔ × Þ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ó ×ÝÒØ Ü Ò × Ñ ÒØ ×º ÇÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÐÓ Ý ØÓ Ø Ö ×ØÓØÐ ØÖ Ò Ð Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ð Ø¹ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ö Ò ¸ º ÒÝ Ó Ø x ∈ U ¸ Ò Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ IS 1 = (U, A)¸ × Ô Ö Ú Ý Ñ Ò× Ó Ø× × Ò ØÙÖ Inf A (x) = {(a, a(x)) : a ∈ A} ½ º ÇÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ð¸ Û ÓÒ× Ö Ó Ø× Û Ø × Ò ØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ IS 1 = (U, A)º Ç Ø× Û Ø Ø × Ñ × Ò ØÙÖ Ö Ò × ÖÒ Ð º ÇÒ Ø Ò ÜØ Ð Ú Ð Ó ÑÓ Ð Ò Û ÓÒ× Ö × Ó Ø× ×ÓÑ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÚ Ö Ø × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ ÒÝ × Ò ØÙÖ u ÓÒ Ò ÓÒ× Ö × Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ý × Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº ØØÖ ÙØ × Ó Ó Ø× ÓÒ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ö ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ×º À Ò ¸ Ò × ÖÒ Ð ØÝ Ð ×× × Ò Ý ×Ù ØØÖ ÙØ × Ö × Ø× Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ × Ø× Ó Ò ÓÖ ÓÓ ×º ÇÒ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø × ÔÖÓ ×× Ó Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ø Ø Ö Ð Ú Ð Ý ÓÒ× Ö Ò × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ó Ø׺ ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ö Ð Ú Ð Ó ÑÓ Ð Ò Ö ÔÖ × ÒØ× ÑÓ Ð Ò Ó ÐÙ×Ø Ö× Ó Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ý Ø × Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ð Ø ÓÒº Ç × ÖÚ Ø Ø Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ð Ò Ó Ø× ÖÓÑ Ö Ð Ú Ð Û Ø Ó Ø× ÖÓÑ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒÝ Ó Ø ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ò ÓÖ ÓÓ Ó × Ñ Ð Ö Ó Ø Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾ × Ö ÔØ ÓÒ׺ ÒÝ Ð Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø × Ò ÓÖ ÓÓ Ò × Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ ´ Ò × ÖÒ Ð ØÝ Ð ××µ Ó Ó Ø× ÓÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº À Ò ¸ ÒÝ ×Ù Ò ÓÖ ÓÓ Ò ×¸ ÓÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ð¸ Ñ ÐÝ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ × Ò ØÙÖ × ÖÓÑ Ø Ò ÓÖ ÓÓ º ÇÒ Ò ÓÒ× Ö × Ö ÒÙÐ ÕÙ Ð ØÝ Ñ ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ×× Ò Ò ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ö ØÓ Û Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ø× Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × × Ò ÐÙ ÒØÓ Ú Ò ÓÒ Ôغ Ì Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ×ÝÒØ Ü Ò × Ñ ÒØ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ÑÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ú Ð Ù× Ò Ó ÒØ ÙÒ ØÓÖ× ¾ º ÆÓÛ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÓÙØÐ Ò Ø × Ó Ø × ÔÔÖÓ º Ð Ö Ì Ö× ¸ Ò × Ö × Ö ÓÒ × Ø × Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó ØÖÙØ ¸ ÒÚ ×Ø Ø ØÙÖ × Ó Ð ×× Mod (A) Ó ÑÓ Ð× × Ø × Ý Ò ×ÓÑ × Ø A Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø Ð Ò Ù × Û ÐÐ × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Th(M ) Ó Ð ×× Ó ÑÓ Ð× M ¾ º Ð ÖÐݸ Ý Ò Ø ÓÒ¸ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× Mod Ò Th Ö Ó Òظ º º¸ Ø Ý × Ø × Ý Ø ÓÒ Ø ÓÒ M ⊆ Mod (A) Ò ÓÒÐÝ Th(M ) A, ´¾µ Û Ö ÒÓØ × ÑÓ Ð׸ ÛÓÖР׸ Ñ ÑÓÖ Þ × ÕÙ Ò × Ó Ö ÔØÓÖ× Ö Ú Ò ×Ø ÑÙÐ ÖÓÑ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×ÓÑ Ø Ñ × ×Ù Ð ×× × Ó M Ö ÐÐ × Ò ×¸ A ÒÓØ × × Ø Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø Ð Ò Ù Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ö Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÖ ÒÓØ ÓÒ ÔØ׸ M1 ⊆ M2 ×× ÖØ× Ò ÐÙ× ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð M1 Ò M2 ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ × Ò Ö ×ÓÒ Ò ÔÖÓ ×× Ñ Ý ÒÚÓÐÚ ¸ ÓÖ ×ÓÑ Ö ×ÓÒ׸ ÖØ Ò ÑÓ Ð× ´ º º¸ Û Ò ÔÐ ÒÒ Ò ØÖ Ô Ý Ö¸ Û ÓÒ× Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð ×× Ô Ø × Ø Ø Ò¹ Ò Ò Ø Ò¸ Ô Ò Ò ÓÒ ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Ò ÓØ Ö Ö Ø Ö ¸ Û Ö Ù ÐÐÝ ÖÙÐ ÓÙØ ÖÖ Ð Ú ÒØ ÑÓ Ð× Ò ¸ × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Û ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ð ×× Ó ÑÓ Ð× M1 Û Ø ØÙ Ð ÔÖÓ×Ô Ø Ú ×× ÖÓÙØ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ò Ò ÓÒÐÝ Ø Ò ×× ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ø ØÖ Ôµ¸ Mod (A) ÒÓØ × Ø Ð ×× Ó ÐÐ ÑÓ Ð× × Ø × Ý Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ× A¸ Th(M ) ÒÓØ × Ø Ð ×× Ó ÐÐ Ð Ò Ù ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ø Ø ÓÐ ØÖÙ Ò ÐÐ ÑÓ Ð× ÐÓÒ Ò ØÓ Ø Ð ×× M ¸ A1 A2 ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÐÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÐÓÒ Ò ØÓ A2 Ò ÖÚ Ò ÓÖ Ò Û Ø ÓÒ× Ö Ù Ø ÓÒ ÖÙÐ × ÖÓÑ Ø × Ø Ó ÓÖÑÙÐ × A1 º • M • • • • • ÓÒ Ø ÓÒ ´¾µ × Ù×Ù ÐÐÝ ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÖÑ Ð ×Ñ Ó ÑÓÖ Ò Ö ÐÐݸ Ó ÒØ ÙÒ ØÓÖ× × ÓÐÐÓÛ× M ⊆ Mod (A) , Th(M ) A ÐÓ × ÓÒÒ Ø ÓÒ× ÓÖ¸ ´¿µ Ò Û × Ý Ø Ø Th × Ø Ð Ø Ó ÒØ ØÓ ÙÒ ØÓÖ Mod ¸ Û Ö × Mod × Ø Ö Ø Ó ÒØ ØÓ ÙÒ ØÓÖ Th º Í× Ò Ø Ð Ò Ù Ó Ø ÓÖÝ Ø ÓÖÝ ¸ ¸ Û Ò Ð×Ó × Ý Ø Ø Th Ò Mod Ö Ó ÒØ ØÓ ÓØ Ö¸ Ò × ÑÔÐÝ ÛÖ Ø Th Mod .

Self-realization (the need to have objectives, the need to satisfy one's own potential) - the needs of self-realization - are expressed in the striving of man to develop his possibilities; they constitute a means to satisfying physiological needs or reactions compensating for the failure to satisfy other needs. Aesthetic needs (the need for harmony and beauty) Cognitive needs (the need for knowledge, understanding, novelty) Aesthetic Needs Ö Ö . Ý Ó ÙÑ Ò Ò × ´ ÓÙØ ½ ¿ µ × Ò Ü ÑÔÐ Ó Ù ÓÒØÖÓÐ× Ù ³× ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÔØ Ø ÓÒ × Ø × × ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× Ó Ð ÖÒ Ò º Ý Ô ÖØ Ó Ø ×¸ × Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ù ÖÖ ÝÓ Ø ÓÒØÖÓÐ׺ Ì Ù Ö Ö ÝÓ Ø× ÓÒØÖÓÐ× ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø ÐÝ×Ø ÓÖ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÔÖÓ ×× × Ò Ø ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ Ò Ð×Ó ÓÒ×Ø ØÙØ × Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÜÔÖ ×× Ò Ú Ö ÓÙ× Ô Ö Ñ× Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× ØÓ Ù× Ò Ø Ñ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÓÒ Ôغ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø × Ô Ö Ñ× Ò × ÓÒ Ø Ñ Ø Ô ÓÖ ÐÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ ÔÖ Ò ÔÐ Ó Æ ÛØÓÒ Ò ÝÒ Ñ × ´ º º¸ Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒµ¸ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ × ´ º º¸ Ò Ö × Ò ÒØÖÓÔÝ Ó Ò ÓÖÑ Ø ÓÒµ¸ ÕÙ Ò¹ ØÙÑ Ñ Ò × ´Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ó Ø Ò ÑÔÓ×× Ð ØÓ Ø ÖÑ Ò ÐÓ Ø ÓÒ Ò ×Ô × ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ¸ Ô×Ý ÓÐÓ Ý ´ º º¸ × ÓÒ Ñ Ø Ô ÓÖ Ð ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ó Å ×ÐÓÛ³× Ö Ö Ý Ó Ò ×µº È ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÛÓÖØ Ý Ó ØØ ÒØ ÓÒ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ï ×Ø × Ø Ñ Ø Ô ÓÖ ÔÔÖÓ ØÓ Å ×ÐÓÛ³× Ö Ö Ý Ó Ò × Ò Ö Ö Ò ØÓ Ø ×ØÖ ØÐÝ ÙÒ Ö×ØÓÓ ÓÑÑÙÒ ØÝ Ó ÒØ׺ Ì × Ö Ö Ý × ÔÖ × ÒØ Ò ÙÖ º ÁØ ÓÙÐ Ù× ÓÖ Ø Ö Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÑÓ Ð× Ó Ù ³× Ö Ö Ý Ó Ø ÓÒØÖÓÐ׺ Ï × ÓÑ Ì Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÒÓÐÓ Ý ² ÊÓÙ ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾½ ÓÑÔÙØ Ò ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´Ê µ × Ù× ÓÖ Ú ÐÓÔ Ò ÓÒ Ó Ø ÔÓ×× Ð Ï ×Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× × ÓÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ú Ù ÓÒ ÔØ׺ ÇÒ Ó Ø Ñ Ò Ö Ò × Ó Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´ µ × ÓÑÔÙØ Ò Û Ø ÏÓÖ × Ò È Ö ÔØ ÓÒ× ´ Ïȵº Ö Ú × ÖÓÑ Ø Ø Ø Ø Ø ÓÔ Ò× Ø ÓÓÖ ØÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ö ×ÓÒ Ò Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û × Ô Ö ÔØ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ò Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ × º È Ö ÔØ ÓÒ× ÔÐ Ý Ý ÖÓÐ Ò ÙÑ Ò Ó Ò Ø ÓÒ¸ Ò ÙÒ ÖÐ Ø Ö Ñ Ö Ð ÙÑ Ò Ô Ð ØÝ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Û Ú Ö ØÝ Ó Ô Ý× Ð Ò Ñ ÒØ Ð Ø × × Û Ø ÓÙØ ÒÝ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ò ÒÝ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ׺ Ú ÖÝ Ý Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù Ø × × Ö Ö Ú Ò Ö Ò ØÝ ØÖ ¸ ÔÐ Ý Ò Ø ÒÒ × Ò ×ÙÑÑ Ö Þ Ò ×ØÓÖÝ ½¼¿ º Ï ÓÒ× Ö Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø × × Ò Û Û Ö × Ö Ò ÓÖ ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× × Ø × Ý Ò ×ÓÑ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ì × ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ó Ø Ò Ú Ù ¸ ÑÔÖ ¹ × ¸ Ò Ø ×Ô Ø ÓÒ× Ó ÓÒ ÔØ× Ò Ø Ö Ô Ò Ò × Û ÓÒ×Ø ØÙØ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Ö Ó Ø Ò Ò ÓÑÔÐ Ø º × ÓÒ Ø Ð × Ö Ü ÑÔÐ × Ó ×Ù ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÒÓØ Ö Ü ÑÔÐ Ó ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ÓÙÒ ¸ º º¸ ¸ ¸ ¼¸ Û Ö ×Ô Ø ÓÒ × Ú Ò Ý ÓÑ Ò ÒÓÛÐ Ò Ø × Ø׺ ÓÑ Ò ÒÓÛÐ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÐÓ Ý Ó Ú Ù ÓÒ ÔØ× Ò Ø Ô Ò Ò × ØÛ Ò Ø Ñº ÁÒ ÑÓÖ Ò Ö Ð × ¸ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ò ×Ô Ò × ÑÔÐ Ö Ñ ÒØ Ó Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù ½¼¿ º Ö ÒÙÐ × Ö ÓÒ×ØÖÙ Ø Ù× Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÙÐ ´× ¸ º º¸ ¸ ¸ ¸ ¸ µº Ö ÒÙÐ × Ö Ó Ø× ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ× Ñ Ò Ø ×ÓÐÚ Ò Ø Ñ Ò¹ Ø ÓÒ ÓÚ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø × ×º ÑÓÒ Ü ÑÔÐ × Ó Ö ÒÙÐ × ÓÒ Ñ Ý ×Ø Ò¹ Ù× Ö ÒØ Ò × Ó Ô ØØ ÖÒ׸ × ÓÒ ÖÙÐ × ÓÖ × Ø× Ó × ÓÒ ÖÙР׸ ÐÙ×Ø Ö׸ Ð ×× Ö׸ Ó Ð Ø ÓÒ× Ó ÒØ× ¸ ¸ º ÁÒ Ê Ø Ò Ö Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÖØ Ö × ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ ½ Ö Ù× º ÁÒ × Ö Ò ÓÖ ´×Ù µÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø Ñ ÒÝ ÓÑÔÓÙÒ Ö ÒÙÐ × Ù× Ò ×ÓÑ ×Ô ÓÔ Ö Ø ÓÒ× ×Ù × Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ¸ ×Ô Ø ÓÒ ÓÖ Ù× ÓÒº Ö ÒÙÐ × Ö Ð Ð Û Ø Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ý ØÙÒ Ò Ø × Ô Ö Ñ Ø Ö× Û ÓÔØ Ñ Þ Ø Ö ÒÙÐ × Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ö × Ö ÔØ ÓÒ × Þ Ò Ø ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø × Ö ÔØ ÓÒ¸ º º¸ ØÛÓ × ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÓÒ Û Ø ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ñ ×ÙÖ × Ö Ò º ÖÓÑ Ø × Ò Ö Ð × Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø × × Ò Ê ¸ Ø ÓÐÐÓÛ׸ Ø Ø ØÓ Ø Ö Û Ø Ø ×Ô Ø ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × Ò ÓÔ Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ñ Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ò Ñ ×ÙÖ × Ó Ö ÒÙÐ ÕÙ Ð ØÝ ´ º º¸ Ñ ×ÙÖ × Ó Ø Ö Ò ÐÙ× ÓÒ ×Ù × Ø ÖÓÙ Ò ÐÙ× ÓÒ Ñ ×ÙÖ × ¸ ¸ ÓÚ Ö Ò ÓÖ ÐÓ× Ò ××µ Ò ØÓÓÐ× ÓÖ Ñ ×ÙÖ Ò Ø × Þ × Ó Ö ÒÙР׺ ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø × Ó ÐÖ Ý ÓÒ×ØÖÙ Ø ´Ô Ö Ñ Ø Ö Þ µ Ö ÒÙÐ × Ö Ð×Ó Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ Òغ Ú ÐÓÔ Ò Ñ Ø Ó × ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ÜÔÖ ×× Ò Ø Ö ×ÙÐØ Ó Ô Ö ÔØ ÓÒ × ÓÒ Ó Ø Ñ Ò ÐÐ Ò × Ó È Ö ÔØ ÓÒ × Óѹ ÔÙØ Ò ´È µº Ì Ô Ö Ú ÓÒ ÔØ× Ö ÜÔÖ ×× Ò Ò ØÙÖ Ð Ð Ò Ù º Ï × Ù×× Ø ÖÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ØÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ×Ù ÓÒ ÔØ× ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ò ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì × Ø ÓÒ Ð ÒÓÛÐ ¸ Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ò ÓÒØÓÐÓ Ý Ó ÓÒ ÔØ׸ × Ù× ØÓ Ñ Ø × Ð ØÓ × Ö ÓÖ ØÙÖ × ´ ÓÒ Ø ÓÒ ØØÖ ÙØ ×µ Ö Ð Ú ÒØ ØÓ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× ÓÒ Ö ÒØ Ð Ú Ð× Ó Ø ÓÒ ÔØ Ö Ö Ý Ò Ý Ú Ò ÓÒØÓÐÓ Ýº Ï Ö ÔÓÖØ × Ú Ö Ð ¾¾ º Â Ò ÓÛ× Ò º Ë ÓÛÖÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ò ÓÑ Ò ÒÓÛÐ º Ì ÔÔÖÓ × ÐÐÙ×ØÖ Ø Ý Ü ÑÔÐ × Ö Ð Ø Ú ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ× Ó ÒØ׸ ÓÒØÓÐÓ Ý ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ô¹ Ø Ú Ö Ö Ð Ð ÖÒ Ò Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ò × ÐÐ׸ Ú ÓÖ Ð Ô ØØ ÖÒ ÒØ Ø ÓÒ¸ ÔÐ ÒÒ Ò ¸ ÓÒ Ø Ò ÐÝ× × Ò Ò ÓØ Ø ÓÒ׸ Ò Ô Ö ÔØ ÓÒ¹ × Ö ×ÓÒ Ò º Ì ÔÖ × ÒØ Ö ×ÙÐØ× × Ñ ØÓ Ù×Ø Ý Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ð Ñ Ó ÄÓØ º ÁÒ ÓÑ Ò Ý Ö׸ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò × Ð ÐÝ ØÓ ÔÐ Ý Ò Ò Ö × Ò ÐÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ò × ÒØ Ø ÓÖ × ×Ô ÐÐÝ Ò ÙÑ Ò¹ ÒØÖ Ø Ó¹ Ö × ÒÛ ÙÑ Ò Ù Ñ Òظ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò ÑÓØ ÓÒ× Ö Ó Ô ÚÓØ Ð ÑÔÓÖØ Ò º Ì ÕÙ ×Ø ÓÒ Ó ÓÛ ÓÒ ÔØ ÓÒØÓÐÓ × Ò × ÓÚ Ö ÖÓÑ × Ò×ÓÖÝ Ø Ö Ñ Ò× × ÓÒ Ó Ø Ö Ø ×Ø ÐÐ Ò × ÓÖ Ñ ÒÝ ÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ ÔÖÓ Ø× ÓÒ Ø Ð ÖÒ Ò Ó ÓÒ ÔØ׺ Ì ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ × Ø × ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ ×Ø Ø Ò Ñ Ò Ð ÖÒ Ò ¸ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ò Ò ¾¼ º ÁØ × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ò Ù ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Ó ÓÒ ÔØ× ´ÑÓ Ð× Ó ÓÒ ÔØ×µ ÓÒ× ×Ø ÒØ ´ÓÖ ÐÑÓ×Ø ÓÒ× ×Ø Òص Û Ø ×ÓÑ ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ ÁÒ Ø ÑÓ×Ø ØÝÔ Ð × ¸ Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö Ò Ý ØÖ Ò Ò × ÑÔÐ º ÓÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÒ ÔØ׸ Û ÓÒ× Ö ÓÒ¹ ×ØÖ ÒØ× Ò Ý ÓÑ Ò ÓÒØÓÐÓ Ý ÓÒ× ×Ø Ò Ó Ú Ù ÓÒ ÔØ× Ò Ô Ò¹ Ò × ØÛ Ò Ø Ñº ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ð ×× Ó Ø× Ò ÓÒ ÔØ× × Ò ÓÑÔÐ Ø º ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø ÔØ Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× × Ô Ö ÓÖÑ ÙÒ Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Û Ø Ø ÝÒ Ñ ÐÐÝ Ò Ò ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ ÁÒ ÐÐ Ø × × ×¸ × Ö Ò ÓÖ ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ÑÓ Ð× Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ð Ò Ø ÔÖ Ò ÔÐ ´ÅÄȵ × Ô Ö ÓÖÑ º ÆÓØ Ø Ø Ò ÔØ Ú ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ ÓÒ Ó Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ó Ø ÑÓ Ð × ÓÙÐ Ø ÔØ Ø ÓÒ ×ØÖ Ø Ýº ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ× Û Ö ØÙÒ Ò × Ö Ò ÓÖ ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ÑÓ Ð× Ö Ð Ø Ú ØÓ ÅÄÈ Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò¹ ÙР׺ ÁÒ ÖÓÙ Ö ÒÙÐ Ö ÓÑÔÙØ Ò ´Ê µ¸ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ÒÙÐ Ð ÙÐ Ö Ù× Ò Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ó Ð ×× Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ× Ò Ð ×× Ö× Ø Ñ× ÐÚ × ´× ¸ º º¸ µ × Ø × Ý Ò Ú Ò ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ò ×Ñ Ò Ê × Ö Ð Ø ØÓ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ × Ñ × Ñ Ò Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÑÔÐ Ü Ô ØØ ÖÒ× ÖÓÑ × ÑÔÐ Ö Ô ØØ Ö׺ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ × Ñ × Ö ØÙÒ Ù× Ò ¸ º º¸ ×ÓÑ ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ×ØÖ Ø ×º ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ Ù ØÓ Þ × Û È ÛÐ ¸ ½ ¸ × Ñ Ø Ñ Ø Ð ÔÔÖÓ ØÓ ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ º Ì ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ × ÒØ Ð ÓÖ ÐÓÒ Ø Ñ Ý Ô ÐÓ×ÓÔ Ö׸ ÐÓ Ò× Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò׺ Ê ÒØÐÝ × Ð×Ó ÓÑ ÖÙ Ð ××Ù ÓÖ ÓÑÔÙØ Ö × ÒØ ×Ø׸ Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ Ò Ø Ö Ó ÖØ Ð ÒØ ÐÐ Ò º Ì Ö Ö Ñ ÒÝ ÔÔÖÓ × ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÛ ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ º Ì ÑÓ×Ø ×Ù ×× ÙÐ ÓÒ ×¸ ÒÓ Ó٠ظ Ø ÙÞÞÝ × Ø Ø ÓÖÝ ÔÖÓÔÓ× Ý ÄÓØ º º ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÔÖ × ÒØ× ÒÓØ Ö ØØ ÑÔØ ØÓ ×ÓÐÚ Ø × ÔÖÓ Ð Ñº ÁØ × × ÓÒ Ò ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ó Ø× Ò ÓÒ ÔØ× Ö Ô Ö Ú Ý Ô ÖØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñº Ù ØÓ Ø × ×ÓÑ Ó Ø× Ò Ò × ÖÒ Ð º ÖÓÑ Ø × Ø¸ Ø ÓÐÐÓÛ׸ Ø Ø ×ÓÑ × Ø× Ò ÒÓØ Ü ØÐÝ × Ö Ý Ú Ð Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ø× Ø Ý Ö ÖÓÙ Ò ÒÓØ Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾¿ Ö ×Ôº ÒÝ ÖÓÙ × Ø × Ö Ø Ö Þ Ý Ø× ´ÐÓÛ Ö Ò ÙÔÔ Öµ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׺ Ì Ö Ò ØÛ Ò Ø ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ú Ò × Ø × ÐÐ Ø× ÓÙÒ Öݺ ÊÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÜÔÖ ×× × Ú Ù Ò ×× Ý ÑÔÐÓÝ Ò ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Øº Á Ø ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Ø × ÑÔØÝ Ø Ñ Ò× Ø Ø Ø × Ø × Ö ×Ô¸ ÓØ ÖÛ × Ø × Ø × ÖÓÙ ´ Ò Ü Øµº ÒÓÒ ÑÔØÝ ÓÙÒ ÖÝ Ö ÓÒ Ó × Ø Ò Ø × Ø Ø ÓÙÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ø × Ò×Ù ÒØ ØÓ Ò Ø × Ø ÔÖ × Ðݺ ÇÒ Ò Ö Ó Ò Þ Ø Ø ÖÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ×¸ Ò × Ò× ¸ ÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖ × ÒØ Ý ÓØÐÓ Ö ½ º ÇÒ Ó Ø ÓÒ× ÕÙ Ò × Ó Ô Ö Ú Ò Ó Ø× Ù× Ò ÓÒÐÝ Ú Ð Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ × Ø Ø ÓÖ ×ÓÑ Ó Ø× ÓÒ ÒÒÓØ Ø Ý ÐÓÒ ØÓ Ú Ò × Ø ÓÖ ÒÓغ ÀÓÛ Ú Ö¸ ÓÒ Ò ×Ø Ñ Ø Ø Ö ØÓ Û Ó Ø× ÐÓÒ ØÓ × Ø׺ Ì × × ÒÓØ Ö ÖÙ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ù Ð Ò Ø ÓÙÒ Ø ÓÒ× ÓÖ ÔÔÖÓܹ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò º ÁÒ Ð Ò Û Ø ÑÔ Ö Ø ÒÓÛÐ ÓÒ Ò ÓÒÐÝ Ö Ø Ö Þ × Ø × Ð ØÝ Ó Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ó Ø× ØÓ Ö ¸ Ò ÒÓØ ÔÖ × Ðݺ ÑÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ó Ø׸ Ø ÖÓÙ Ò ÐÙ× ÓÒ Ö Ð Ø ÓÒ¸ Û × Ö × ØÓ Û Ø Ö Ó Ø× Ö Ô ÖØ× Ó ÓØ Ö Ó Ø׸ ÔÐ Ý× ×Ô Ð ÖÓÐ º ÖÓÙ Ñ Ö Ó¹ ÐÓ Ð ÔÔÖÓ ´× ¸ º º¸ ¸ µ × Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Ø Ä Ò Û× Ñ Ö ÓÐÓ Ý ¿ Ò × × ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ô ÖØ ØÓ Ö º Ú ÖÝ ×Ù ×× ÙÐ Ø Ò ÕÙ ÓÖ ÖÓÙ × Ø Ñ Ø Ó × Û × ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò ´× ¸ º º¸ ½ µº Ì Ó ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò × × ÓÒ Ø ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ú Ò ÔÖÓ Ð Ñ P Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ fP Û Ø Ø ÓÐÐÓÛ Ò ÔÖÓÔ ÖØÝ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ P Ò Ó ÖÓÑ ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ× Ó Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ fP º ÁØ × ÛÓÖØ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ø Ø ØÓ ×ÓÐÚ Ö Ð¹Ð ÔÖÓ Ð Ñ× Ø × Ò ×× ÖÝ ØÓ Ð Û Ø ÓÓÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Ú Ò Ð Ö ÒÙÑ Ö Ó Ú Ö Ð ×º ×Ù ×× ÙÐ Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý × ÓÒ Ø × ÖÒ Ð ØÝ Ó Ó Ø× Ò ÓÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò × Ò Ú ÐÓÔ Ò ÖÓÙ × Ø Ø ÓÖÝ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ò Ó Ñ ÒÝ Ý ÓÒ¹ ×ØÖÙ Ø× Ð Ö Ù Ø× Ò Ø Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ׸ × ÓÒ ÖÙР׸ ××Ó Ø ÓÒ ÖÙР׸ × Ö Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ð Ú ÐÙ ØØÖ ÙØ ×¸ ×ÝÑ ÓÐ Ú ÐÙ ÖÓÙÔ Ò ¸ × Ö Ò ÓÖ Ò Û ØÙÖ × Ò Ý Ó Ð ÕÙ ÝÔ ÖÔÐ Ò × ÓÖ Ö ÓÖ Ö ×ÙÖ ×¸ Ô ØØ ÖÒ ÜØÖ ¹ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø × Û ÐÐ × ÓÒ Ø Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ò ÓØ Ø ÓÒ ¸ ¸ ½ º ÅÓ×Ø Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ× ÒÚÓÐÚ Ò Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó Ø × ÒØ Ø × Ö Æȹ ÓÑÔÐ Ø ÓÖ Æȹ Ö º ÀÓÛ Ú Ö¸ Û Ú Ò ×Ù ×× ÙÐ Ò Ú ÐÓÔ Ò ÒØ ÙÖ ×Ø × Ý Ð Ò ×Ù ¹ÓÔØ Ñ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø × ÔÖÓ Ð Ñ׺ Ì Ö ×ÙÐØ× Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ÓÒ Ñ ÒÝ Ø × Ø× Ö Ú ÖÝ ÔÖÓÑ × Ò º Ì Ý × ÓÛ Ú ÖÝ ÓÓ ÕÙ Ð ØÝ Ó ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ò Ö Ø ÝØ ÙÖ ×Ø × Ò ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ÓØ Ö Ñ Ø Ó × Ö ÔÓÖØ Ò Ð Ø Ö ¹ ØÙÖ ´ º º¸ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ð ×× Ø ÓÒ ÕÙ Ð ØÝ Ó ÙÒ× Ò Ó Ø×µº ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ Ø Ý Ö Ú ÖÝ Ø Ñ ¹ Òغ ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ ÒÓØ Ø Ø Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ñ × Ø ÔÓ×× Ð ØÓ ÓÒ×ØÖÙ Ø ÙÖ ×Ø × Ú Ò Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ¹ ÖØݺ Æ Ñ Ðݸ ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ò Ö Ø Ý ÙÖ ×Ø × ´ º º¸ ÑÔÐ ÒØ×µ ÐÓ× ØÓ ÔÖ Ñ ÑÔÐ ÒØ× Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñº Ì ÖÓÙ × Ø ÔÔÖÓ Ó Ö× ØÓÓÐ× ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ö ×ÓÒ Ò Ò ÑÙÐØ ÒØ ×Ý×Ø Ñ× ´Å ˵º ØÝÔ Ð Ü ÑÔÐ × ÓÒ ÒØ³× ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ× Ó ÒÓØ Ö Òغ Ì ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÒ ÔØ × × ÓÒ × ÓÒ Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ó Ø× Ô Ö Ú Ý ÓØ ÒØ׺ ¾ º Â Ò ÓÛ× Ò º Ë ÓÛÖÓÒ Ì ×ØÖ Ø × ÓÖ Ø ÑÓ Ð Ò Ù Ò Ú ÐÓÔ ×Ó Ö Ö Ó Ø Ò ÙÒ× Ø × ¹ ØÓÖÝ ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ø Ø Ó ÙÖ Ò Ø Ô Ö ÔØ ÓÒ ÔÖÓ ×׺ Ê × Ö Ö× ÖÓÑ Ö ÒØ Ö × Ú Ö Ó Ò Þ Ø Ò ×× ØÝ ØÓ ÛÓÖ ÓÒ Ò Û Ñ Ø Ó × Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ´× ¸ º º¸ ½¿¸ µº Ì Ñ Ò Ö ×ÓÒ ÓÖ Ø × × Ø Ø Ø × ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× Ö ¸ Ò × Ò× ¸ ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ñ ¹ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Û Ñ × Ø × Ö Ò ÓÖ Ö Ð Ú ÒØ ØÙÖ × Ò Ú ÖÝ Ð Ö ×Ô ÙÒ × Ð º Ì Ö Ö × Ú Ö Ð Ö × Ö Ö Ø ÓÒ× Ñ Ò ØÓ ÓÚ Ö ÓÑ Ø × ¹ ÙÐØݺ ÇÒ Ó Ø Ñ × × ÓÒ Ø ÒØ Ö × ÔÐ Ò ÖÝ Ö × Ö Û Ö ÒÓÛÐ Ô ÖØ Ò Ò ØÓ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ò Ô×Ý ÓÐÓ Ý Ò Ò ÙÖÓ× Ò × Ù× ØÓ ÐÔ ØÓ Ð Û Ø ÓÑÔÓÙÒ ÓÒ ÔØ× ´× ¸ º º¸ µº Ì Ö × Ö Ø ÓÖØ Ò Ò ÙÖÓ× Ò ØÓÛ Ö × ÙÒ Ö×Ø Ò Ò Ø Ö Ö Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ó Ò ÙÖ Ð Ò ØÛÓÖ × Ò Ð Ú Ò ÓÖ Ò ×Ñ× º Ð×Ó Ñ Ø Ñ Ø Ò× Ö Ö Ó Ò Þ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ× Ó Ð ÖÒ Ò × Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÙÖÖ ÒØ ÒØÙÖÝ º Ì × ÔÖÓ Ð Ñ× Ö ÐÓ× ÐÝ Ö ¹ Ð Ø ØÓ ÓÑÔÐ Ü ×Ý×Ø Ñ ÑÓ Ð Ò × Û Ðк ÁÒ ×Ù ×Ý×Ø Ñ× Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒ ÔØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ò Ø× ÖÓÐ Ò Ö ×ÓÒ Ò ÓÙØ Ô Ö ÔØ ÓÒ× × ÓÒ Ó Ø ÐÐ Ò × ÒÓÛ Ý׺ ÇÒ × ÓÙÐ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ø ÑÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ü Ô ¹ ÒÓÑ Ò ÒØ Ð× Ø Ù× Ó ÐÓ Ð ÑÓ Ð× ´ ÔØÙÖ Ý ÐÓ Ð ÒØ׸ ÓÒ ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ù× Ø ÑÙÐØ ¹ ÒØ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ Ý µ Ø Ø × ÓÙÐ Ù× Ø ÖÛ Ö ×º Ì × ÔÖÓ ×× ÒÚÓÐÚ × Ò ÓØ Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÒØ× ØÓ Ö ×ÓÐÚ ÓÒØÖ Ø ÓÒ× Ò ÓÒ Ø× Ò ÐÓ Ð ÑÓ Ð Ò º Ì × Ò Ó ÑÓ Ð Ò × ÓÑ Ò ÑÓÖ Ò ÑÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð Ò Û Ø ÓÑÔÐ Ü Ö Ð¹Ð Ô ÒÓÑ Ò Û Û Ö ÙÒ¹ Ð ØÓ ÑÓ Ð Ù× Ò ØÖ Ø ÓÒ Ð Ò ÐÝØ Ð ÔÔÖÓ ×º Ì Ð ØØ Ö ÔÔÖÓ × Ð ØÓ Ü Ø ÑÓ Ð׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ò ×× ÖÝ ××ÙÑÔØ ÓÒ× Ù× ØÓ Ú ÐÓÔ Ø Ñ Ö ×ÙÐØ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ø Ø Ö ØÓÓ Ö ÖÓÑ Ö Ð ØÝ ØÓ ÔØ º Æ Û Ñ Ø Ó × ÓÖ Ú Ò Ò Û × Ò × ÓÙÐ Ø Ö ÓÖ Ú ÐÓÔ ÓÖ ×Ù ÑÓ Ð Ò ¾¿ º Ä Ø Ù× ÓÒ× Ö ×ÓÑ ÐÐÙ×ØÖ Ø Ú Ü ÑÔÐ × Ó Ö ÒÙÐ ÑÓ Ð Ò º ÁÒ Ø × Ü ÑÔÐ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÑÔ × Þ Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ÑÓ Ð Ò Ó ×ÝÒØ Ü Ò × Ñ ÒØ ×º ÇÒ Ò Ò Ö Ò Ò ÐÓ Ý ØÓ Ø Ö ×ØÓØÐ ØÖ Ò Ð Ò Ø ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò Ø Ð Ø¹ Ö Ò Ò Ø Ö Ø Ö Ò ¸ º ÒÝ Ó Ø x ∈ U ¸ Ò Ú Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ IS 1 = (U, A)¸ × Ô Ö Ú Ý Ñ Ò× Ó Ø× × Ò ØÙÖ Inf A (x) = {(a, a(x)) : a ∈ A} ½ º ÇÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ð¸ Û ÓÒ× Ö Ó Ø× Û Ø × Ò ØÙÖ × Ö ÔÖ × ÒØ Ý Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ×Ý×Ø Ñ IS 1 = (U, A)º Ç Ø× Û Ø Ø × Ñ × Ò ØÙÖ Ö Ò × ÖÒ Ð º ÇÒ Ø Ò ÜØ Ð Ú Ð Ó ÑÓ Ð Ò Û ÓÒ× Ö × Ó Ø× ×ÓÑ Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ÓÚ Ö Ø × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÓÖ ÒÝ × Ò ØÙÖ u ÓÒ Ò ÓÒ× Ö × Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÖ ÓÓ Ò Ý × Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ ØÛ Ò × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº ØØÖ ÙØ × Ó Ó Ø× ÓÒ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ö ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ ×º À Ò ¸ Ò × ÖÒ Ð ØÝ Ð ×× × Ò Ý ×Ù ØØÖ ÙØ × Ö × Ø× Ó Ö Ð Ø ÓÒ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × Ò ÓÙÖ Ü ÑÔÐ × Ø× Ó Ò ÓÖ ÓÓ ×º ÇÒ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø × ÔÖÓ ×× Ó Ö Ö Ð ÑÓ Ð Ò ÓÒ Ø Ø Ö Ð Ú Ð Ý ÓÒ× Ö Ò × Ò ØÙÖ × Ó Ó Ø× ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ó Ø׺ ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ø Ö Ð Ú Ð Ó ÑÓ Ð Ò Ö ÔÖ × ÒØ× ÑÓ Ð Ò Ó ÐÙ×Ø Ö× Ó Ò ÓÖ ÓÓ × Ò Ý Ø × Ñ Ð Ö ØÝ Ö Ð Ø ÓÒº Ç × ÖÚ Ø Ø Ø × ÔÓ×× Ð ØÓ Ð Ò Ó Ø× ÖÓÑ Ö Ð Ú Ð Û Ø Ó Ø× ÖÓÑ ÐÓÛ Ö Ð Ú Ðº ÁÒ ÓÙÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÒÝ Ó Ø ÖÓÑ Ø × ÓÒ Ð Ú Ð × Ò ÓÖ ÓÓ Ó × Ñ Ð Ö Ó Ø Ï × ÓÑ Ì ÒÓÐÓ Ý ÊÓÙ ¹ Ö ÒÙÐ Ö ÔÔÖÓ ¾ × Ö ÔØ ÓÒ׺ ÒÝ Ð Ñ ÒØ ÖÓÑ Ø × Ò ÓÖ ÓÓ Ò × Ò Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ ´ Ò × ÖÒ Ð ØÝ Ð ××µ Ó Ó Ø× ÓÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ðº À Ò ¸ ÒÝ ×Ù Ò ÓÖ ÓÓ Ò ×¸ ÓÒ Ø Ö×Ø Ð Ú Ð¸ Ñ ÐÝ Ó Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ØÓ × Ò ØÙÖ × ÖÓÑ Ø Ò ÓÖ ÓÓ º ÇÒ Ò ÓÒ× Ö × Ö ÒÙÐ ÕÙ Ð ØÝ Ñ ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ ×× Ò Ò ØÓ Ø Ò ÓÖ ÓÓ Ö ØÓ Û Ø ÙÒ ÓÒ Ó Ø× Ð Ñ ÒØ ÖÝ Ö ÒÙÐ × × Ò ÐÙ ÒØÓ Ú Ò ÓÒ Ôغ Ì Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ× ØÛ Ò ×ÝÒØ Ü Ò × Ñ ÒØ × Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ ÑÓÖ ×ØÖ Ø Ð Ú Ð Ù× Ò Ó ÒØ ÙÒ ØÓÖ× ¾ º ÆÓÛ¸ Û ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÓÙØÐ Ò Ø × Ó Ø × ÔÔÖÓ º Ð Ö Ì Ö× ¸ Ò × Ö × Ö ÓÒ × Ø × Ð ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ÔØ Ó ØÖÙØ ¸ ÒÚ ×Ø Ø ØÙÖ × Ó Ð ×× Mod (A) Ó ÑÓ Ð× × Ø × Ý Ò ×ÓÑ × Ø A Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø Ð Ò Ù × Û ÐÐ × Ø × Ø Ó ØÙÖ × Th(M ) Ó Ð ×× Ó ÑÓ Ð× M ¾ º Ð ÖÐݸ Ý Ò Ø ÓÒ¸ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ× Mod Ò Th Ö Ó Òظ º º¸ Ø Ý × Ø × Ý Ø ÓÒ Ø ÓÒ M ⊆ Mod (A) Ò ÓÒÐÝ Th(M ) A, ´¾µ Û Ö ÒÓØ × ÑÓ Ð׸ ÛÓÖР׸ Ñ ÑÓÖ Þ × ÕÙ Ò × Ó Ö ÔØÓÖ× Ö Ú Ò ×Ø ÑÙÐ ÖÓÑ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ×ÓÑ Ø Ñ × ×Ù Ð ×× × Ó M Ö ÐÐ × Ò ×¸ A ÒÓØ × × Ø Ó ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ó Ø Ð Ò Ù Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ö Ù× ØÓ Ö ÔÖ × ÒØ ÓÖ ÒÓØ ÓÒ ÔØ׸ M1 ⊆ M2 ×× ÖØ× Ò ÐÙ× ÓÒ Ó Ø ÑÓ Ð M1 Ò M2 ÓÖ Ò×Ø Ò ¸ × Ò Ö ×ÓÒ Ò ÔÖÓ ×× Ñ Ý ÒÚÓÐÚ ¸ ÓÖ ×ÓÑ Ö ×ÓÒ׸ ÖØ Ò ÑÓ Ð× ´ º º¸ Û Ò ÔÐ ÒÒ Ò ØÖ Ô Ý Ö¸ Û ÓÒ× Ö ÐÐ ÔÓ×× Ð ×× Ô Ø × Ø Ø Ò¹ Ò Ò Ø Ò¸ Ô Ò Ò ÓÒ ×ÓÑ ÓØ Ö ÓÒ Ø ÓÒ׸ ÓÒ×ØÖ ÒØ׸ Ò ÓØ Ö Ö Ø Ö ¸ Û Ö Ù ÐÐÝ ÖÙÐ ÓÙØ ÖÖ Ð Ú ÒØ ÑÓ Ð× Ò ¸ × ÓÒ× ÕÙ Ò ¸ Û ÓÒ× Ö ÓÒÐÝ Ð ×× Ó ÑÓ Ð× M1 Û Ø ØÙ Ð ÔÖÓ×Ô Ø Ú ×× ÖÓÙØ ÑÓ Ð× ÓÒØ Ò Ò ÓÒÐÝ Ø Ò ×× ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ñ Ø ØÖ Ôµ¸ Mod (A) ÒÓØ × Ø Ð ×× Ó ÐÐ ÑÓ Ð× × Ø × Ý Ò ÜÔÖ ×× ÓÒ× A¸ Th(M ) ÒÓØ × Ø Ð ×× Ó ÐÐ Ð Ò Ù ÜÔÖ ×× ÓÒ× Ø Ø ÓÐ ØÖÙ Ò ÐÐ ÑÓ Ð× ÐÓÒ Ò ØÓ Ø Ð ×× M ¸ A1 A2 ×Ø Ø × Ø Ø Ø ÐÐ ÜÔÖ ×× ÓÒ× ÐÓÒ Ò ØÓ A2 Ò ÖÚ Ò ÓÖ Ò Û Ø ÓÒ× Ö Ù Ø ÓÒ ÖÙÐ × ÖÓÑ Ø × Ø Ó ÓÖÑÙÐ × A1 º • M • • • • • ÓÒ Ø ÓÒ ´¾µ × Ù×Ù ÐÐÝ ÜÔÖ ×× Ò Ø ÓÖÑ Ð ×Ñ Ó ÑÓÖ Ò Ö ÐÐݸ Ó ÒØ ÙÒ ØÓÖ× × ÓÐÐÓÛ× M ⊆ Mod (A) , Th(M ) A ÐÓ × ÓÒÒ Ø ÓÒ× ÓÖ¸ ´¿µ Ò Û × Ý Ø Ø Th × Ø Ð Ø Ó ÒØ ØÓ ÙÒ ØÓÖ Mod ¸ Û Ö × Mod × Ø Ö Ø Ó ÒØ ØÓ ÙÒ ØÓÖ Th º Í× Ò Ø Ð Ò Ù Ó Ø ÓÖÝ Ø ÓÖÝ ¸ ¸ Û Ò Ð×Ó × Ý Ø Ø Th Ò Mod Ö Ó ÒØ ØÓ ÓØ Ö¸ Ò × ÑÔÐÝ ÛÖ Ø Th Mod .

Cognitive Needs EMOTIONAL Respect and an appreciation of one's own value Allegiance to a group and the desire for love Security needs (defined by dependence, care and support, protection, need of comfort, peace, freedom from fear) stimulate for action, secure intactness; they reveal when the existing habits are becoming less useful. Physiological needs (lowest level needs such as food, water, oxygen, sexual needs, lack of tension) if not satisfied they dominate over all other needs, taking them on the back seat; decide on human behavioral processes PHYSICAL Security and intactness Physiological needs Hiererchy of Human Needs A.

Download PDF sample

Aspects of Natural Language Processing: Essays Dedicated to Leonard Bolc on the Occasion of His 75th Birthday by Andrzej Jankowski, Andrzej Skowron (auth.), Małgorzata Marciniak, Agnieszka Mykowiecka (eds.)


by Richard
4.1

Rated 4.72 of 5 – based on 25 votes

About the Author

admin